Jade の最新版だと partial は廃止されてます。

partial 使ってもコードはレンダリングされない

extends layout

block content
  h1 Invoices:
  != partial("invoice")

Jade newest version doesn't support partials. You might be following outdated tutorials. Please read up on jade documentation here

partial 使えないので mixin 使いましょう。

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参考情報

・node.js - Partial Not Defined in Jade - Stack Overflow