Ruby on Rails で、Boolean型の presence validation は false が invalid になってしまう。

なので、

validates :possible, presence: true

presence を指定するのではなく、

validates :possible, inclusion: {in: [true, false]}

というように inclusion で true, false の2値のみに限定してあげれば良い。

[参考]：validation - Rails: how do I validate that something is a boolean? - Stack Overflow