G Suite (旧 Google Apps) でグループの権限のデフォルト設定について Google 公式サポートに問い合わせて、頂いた回答をご紹介します。
A) 1例といたしまして、管理コンソールから新しいグループを作成いただく際に、アクセス レベルを変更いただくことでデフォルトの権限を変更することが可能です。
グループの詳細を表示または編集する - G Suite 管理者 ヘルプ
Q) 特権管理者、管理者がグループのフォーラムを閲覧できないように設定できますでしょうか?
A) トピックの表示をグループのオーナーのみに設定し、G Suite 管理者をメンバーとしてグループに追加しても、下記ヘルプ記事に記載の通り、すべての制御が可能なため、フォーラムの閲覧を不可にすることはできません。
Google グループのセキュリティ - G Suite 管理者 ヘルプ
Q) グループのフォーラムにメールを残さないようにする設定について
A) グループ画面において、管理 > 情報 > コンテンツ管理 > アーカイブ オプションの「グループへのメッセージをアーカイブする。」のチェックを外すことで、フォーラムのアーカイブをしないように設定できます。
以上、G Suite でグループの権限のデフォルト設定について調査した、現場からお送りしました。